Vzdelávací program

Matematika a práca s informáciami 1.st IOU MAT PV

IOU MAT PV

MATEMATIKA

ÚVOD

Vzdelávací štandard nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností a otvorených príležitostí na rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov.

Vzdelávací štandard pozostáva z charakteristiky predmetu a základných učebných cieľov, ktoré sa konkretizujú vo výkonovom štandarde. Je to ucelený systém výkonov, ktoré sú vyjadrené kognitívne odstupňovanými konkretizovanými cieľmi – učebnými požiadavkami. Tieto základné požiadavky môžu učitelia ešte viac špecifikovať, konkretizovať a rozvíjať v podobe ďalších blízkych učebných cieľov, učebných úloh, otázok, či testových položiek.

K vymedzeným výkonom sa priraďuje obsahový štandard, v ktorom sa zdôrazňujú pojmy ako kľúčový prvok vnútornej štruktúry učebného obsahu. Učivo je v ňom štruktúrované podľa jednotlivých tematických celkov. Je to základ vymedzeného učebného obsahu. To však nevylučuje možnosť učiteľov tvorivo modifikovať stanovený učebný obsah v rámci školského vzdelávacieho programu podľa jednotlivých ročníkov.

Vzdelávací štandard učebného predmetu matematika ako program aktivity žiakov je koncipovaný tak, aby vytváral možnosti na tie kognitívne činnosti žiakov, ktoré operujú s pojmami, akými sú hľadanie, pátranie, skúmanie, objavovanie, lebo v nich spočíva základný predpoklad poznávania a porozumenia.

Matematika – primárne vzdelávanie

CHARAKTERISTIKA PREDMETU

Predmet matematika je na primárnom stupni vzdelávania prioritne zameraný na budovanie základov matematickej gramotnosti a na rozvíjanie kognitívnych oblastí – vedomosti (ovládanie faktov, postupov), aplikácie (používanie získaných vedomostí na riešenie problémov reálneho života), zdôvodňovanie (riešenie zložitejších problémov, ktoré vyžadujú širšie chápanie súvislostí a vzťahov).

Výučba matematiky musí byť vedená snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite, vrátane opakovania učiva na začiatku školského roku s propedeutickými postupmi prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom i divergentných úloh, aby tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore.

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri objavovaní a prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Na hodinách matematiky sa tiež kladie dôraz na rozvoj žiackych schopností a zručností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Proces získavania nových matematických vedomostí u žiakov musí učiteľ realizovať s prevahou pozorovania a experimentovania v ich prirodzenom prostredí. Učiteľ by mal tiež naučiť žiakov správne klásť otázky, odhadnúť výsledky i korektne formulovať závery. Učenie matematiky by malo byť pre žiakov zaujímavé, aby sa u nich formoval pozitívny vzťah k matematike a aby ju vnímali ako nástroj na riešenie problémových úloh každodenného života.

Vzhľadom na charakter predmetu je potrebné prispôsobiť schopnostiam žiakov rýchlosť preberania tematických celkov rovnako ako ich poradie, prípadné rozdelenie na časti a presuny v rámci ročníkov.

Matematika – primárne vzdelávanie

CIELE PREDMETU

Žiaci na primárnom stupni vzdelávania majú dosiahnuť nasledujúce ciele:

osvojiť si základné matematické pojmy, poznatky, znalosti a postupy uvedené vo vzdelávacom štandarde,

pracovať s prirodzenými číslami (v obore do 10 000) tak, ako to bližšie špecifikuje vzdelávací štandard,

používať zlomky na propedeutickej, prípravnej úrovni,

identifikovať a správne pomenovať funkčné vzťahy medzi číslami,

objavovať pravidlá vytvorených postupností a dopĺňať ich,

orientovať sa v tabuľkách, grafoch a vytvárať ich,

identifikovať, pomenovať, narysovať a správne označiť geometrické útvary bližšie špecifikované vo vzdelávacom štandarde,

odhadnúť a presne odmerať dĺžku útvaru, premeniť jednotky dĺžky (mm, cm, dm, m, km).

používať matematiku ako jeden z nástrojov na riešenie problémov reálneho života (vrátane postupného nadobúdania finančnej gramotnosti),

rozvíjať zručnosti súvisiace s procesom učenia sa,

rozvíjať poznávacie procesy a myšlienkové operácie,

upevniť kladné morálne a vôľové vlastnosti (samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, kritiku, sebakritiku, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom i verejnom kontexte),

rozvíjať kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti.

Matematika – primárne vzdelávanie

VZDELÁVACÍ ŠTANDARD

Prirodzené čísla 1 – 20 a 0

Výkonový štandard	Obsahový štandard

Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže:
^ü určiť počet prvkov v skupine (počítaním po jednom, po dvoch,	skupina, počet predmetov (prvkov) v skupine, číslo
	skupina, počet predmetov (prvkov) v skupine, číslo
na prvý pohľad) a vyjadriť ho prirodzeným číslom,	pár
^ü vytvoriť (vyznačiť, oddeliť) skupinu s daným počtom prvkov,	párny a nepárny počet predmetov
	viac, menej, rovnako
	viac, menej, rovnako
^ü porovnať počet prvkov v dvoch skupinách (počítaním i na prvý	prirodzené čísla 1 – 20 a 0
pohľad),	jednotky, desiatky
pohľad),	rozklad čísla na jednotky a desiatky
	rozklad čísla na jednotky a desiatky
^ü napísať a prečítať číslo,	prvý, druhý, tretí, ..., dvadsiaty
^ü rozložiť číslo na jednotky a desiatky,	číselný rad
^ü rozložiť číslo na jednotky a desiatky,	pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade: pred, za, hneď pred,

^ü zložiť číslo z jednotiek a desiatok,	hneď za, predposledný, posledný, nasledujúci, predchádzajúci
^ü použiť základné i radové číslovky v číselnom obore do 20,	vzostupný číselný rad (od najmenšieho čísla po najväčšie číslo)
	zostupný číselný rad (od najväčšieho čísla po najmenšie číslo)

^ü orientovať sa v číselnom rade,	číselná os
^ü vytvoriť vzostupný a zostupný číselný rad,	relačné znaky >, <, =
^ü vytvoriť vzostupný a zostupný číselný rad,	nerovnice (na propedeutickej úrovni)
	nerovnice (na propedeutickej úrovni)
^ü zobraziť číslo na číselnej osi,	slovné úlohy na porovnávanie charakterizované vzťahmi viac, menej,
^ü doplniť chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného	rovnako

radu,
^ü vymenovať niekoľko čísel menších (väčších) ako dané číslo,
^ü usporiadať čísla podľa veľkosti vzostupne i zostupne,
^ü porovnať dve čísla a výsledok porovnania zapísať pomocou
	4

Matematika – primárne vzdelávanie

relačných znakov >,<, =,

^ü vyriešiť jednoduché nerovnice,

^ü vyriešiť slovné úlohy na porovnávanie.

Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20

Výkonový štandard	Obsahový štandard

Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže:	sčítanie, odčítanie
^ü sčítať a odčítať prirodzené čísla v číselnom obore do 20	znaky +, -, =
bez prechodu cez základ 10,	sčítanie a odčítanie na modeloch (dynamický model, statický model)
^ü použiť znaky +, -, =,	sčítanie a odčítanie pomocou znázornenia

vytvoriť príklady na sčítanie a odčítanie k danej situácii sčítanie počítaním po jednom, dopočítaním druhého sčítanca

(matematizácia reálnej situácie),

k prvému, dopočítaním menšieho sčítanca k väčšiemu

vytvoriť slovné úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie použitím zautomatizovaného spoja

sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 bez prechodu cez			jednoduché slovné úlohy typu:
základ 10,			určiť súčet, keď sú dané dva sčítance
^ü sčítať	a odčítať prirodzené	čísla v číselnom obore do 20	zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek
s prechodom cez základ 10 na úrovni manipulácie,			určiť jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec
^ü vyriešiť	jednoduché slovné	úlohy na sčítanie a odčítanie	zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek
v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10,			porovnať rozdielom
^ü vyriešiť jednoduché rovnice.			rovnice (na propedeutickej úrovni)

Matematika – primárne vzdelávanie

Geometria a meranie

	Výkonový štandard		Obsahový štandard

Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže:			rovinné geometrické útvary: krivá čiara, rovná čiara, otvorená
^ü rozlíšiť, pomenovať a nakresliť krivú, otvorenú i uzavretú čiaru,			a uzavretá čiara, kruh, štvorec, trojuholník, obdĺžnik
^ü rozlíšiť, pomenovať, narysovať rovnú čiaru,			kreslenie, rysovanie
^ü rozlíšiť, pomenovať, nakresliť rovinné geometrické útvary,			priestorové geometrické útvary: kocka, valec, guľa
^ü rozlíšiť a pomenovať priestorové geometrické útvary,			vpravo, vľavo, hore, dole, nad, pod, do, na, pred, za, vedľa, medzi,
^ü umiestniť	(dokresliť) rovinné a priestorové geometrické	útvary	vpredu, vzadu
podľa pokynov,			pojmy pre porovnávanie: dlhší, kratší, vyšší, nižší, širší, užší, najdlhší,
^ü určiť polohu geometrických útvarov v priestore,			najkratší, najnižší,
^ü porovnať	a usporiadať (vzostupne, zostupne) predmety	podľa	neštandardné jednotky dĺžky (stopa, palec, dlaň, lakeť, iný predmet –
dĺžky (výšky, šírky, ...),			napr. spinka)

odmerať dĺžku (výšku, šírku, ...) daného predmetu pomocou bludisko, labyrint

neštandardných jednotiek dĺžky, symboly na orientáciu v štvorcovej sieti: ↑ → ↓ ←

^ü nájsť a vyznačiť cestu v jednoduchom bludisku, labyrinte, kreslenie a rysovanie obrázkov v štvorcovej sieti

^ü na základe symbolov ↑ → ↓ ← nakresliť (narysovať) v štvorcovej zhodné zobrazenie – osová súmernosť (na propedeutickej úrovni)

sieti obrázok,

^ü pomocou symbolov ↑ → ↓ ← popísať obrázok v štvorcovej sieti,

^ü v štvorcovej sieti dokresliť (dorysovať) osovo súmerný obrázok.

Matematika – primárne vzdelávanie

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Výkonový štandard	Obsahový štandard

Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže:	predmety, objekty, čísla, ktoré danú vlastnosť majú a ktoré danú
^ü roztriediť predmety, objekty, čísla podľa toho, či danú vlastnosť	vlastnosť nemajú
majú alebo nemajú,	triedenie podľa farby, tvaru, veľkosti, materiálu,

roztriediť predmety, objekty a čísla podľa jedného alebo dichotomické triedenie (výsledkom triedenia sú dve skupiny) podľa

viacerých znakov,

dvoch vlastností, dichotomické triedenie bez určenia vlastnosti,

určiť vlastnosť, podľa ktorej boli predmety, objekty, čísla trichotomické triedenie (výsledkom triedenia sú tri skupiny) podľa

roztriedené,	troch vlastností, trichotomické triedenie bez určenia vlastnosti
^ü určiť vlastné kritérium triedenia,	pravda, nepravda
^ü rozhodnúť o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia,	pravdivosť, nepravdivosť
^ü sformulovať pravdivý alebo nepravdivý výrok,	veta, tvrdenie
^ü vytvoriť negáciu jednoduchého výroku,	kvantifikované výroky: všetky, nie všetky, všetci, nie všetci, žiaden,
^ü rozlíšiť a správne použiť kvantifikované výroky,	každý, niekto, nikto, nič
^ü porovnať dva objekty podľa danej vlastnosti,	porovnávanie podľa veľkosti, dĺžky, výšky, veku, rýchlosti, množstva,
^ü identifikovať jednoduché pravidlo vytvorenia danej postupnosti,	počtu objektov v skupinách a pod.
^ü doplniť do postupnosti niekoľko chýbajúcich znakov, symbolov,	postupnosť znakov, symbolov, čísel, obrázkov
čísel, obrázkov,	nepriamo sformulované úlohy

nájsť niekoľko rôznych spôsobov usporiadania predmetov, tabuľka, riadok, stĺpec, údaj

znakov, symbolov, hodiny (čas)

^ü vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie

Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 s prechodom cez základ 10

Matematika – primárne vzdelávanie

v číselnom obore do 20,

orientovať sa v jednoduchej tabuľke, identifikovať riadok, stĺpec, údaj,

doplniť údaje do jednoduchej tabuľky,

určiť na digitálnych i ručičkových hodinách celé hodiny,

znázorniť na digitálnych i ručičkových hodinách celé hodiny.

	Výkonový štandard		Obsahový štandard

Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže:			sčítanie počítaním po jednom, dopočítaním druhého sčítanca
^ü sčítať	a odčítať prirodzené	čísla v číselnom obore do 20	k prvému, dopočítaním menšieho sčítanca k väčšiemu
s prechodom cez základ 10,			sčítanie a odčítanie použitím zautomatizovaného spoja
^ü sčítať (odčítať) čísla v ľubovoľnom poradí pri riešení úloh,			rovnice (na propedeutickej úrovni)
^ü vyriešiť jednoduché rovnice na sčítanie a odčítanie,			jednoduché slovné úlohy typu:
^ü vyriešiť	jednoduché slovné	úlohy na sčítanie a odčítanie	určiť súčet, keď sú dané sčítance
v číselnom obore do 20,			zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek
^ü vyriešiť zložené slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom			určiť jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec
obore do 20,			zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek

vytvoriť jednoduché i zložené slovné úlohy k danému porovnať rozdielom

numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do	zložená slovná úloha typu:
20,	určiť súčet, keď sú dané tri sčítance
^ü sčítať viac rovnakých sčítancov,	určiť rozdiel, keď je daný menšenec a dva menšitele

Matematika – primárne vzdelávanie

^ü odčítať viac rovnakých menšiteľov.	propedeutika násobenia a delenia prirodzených čísel
Vytváranie prirodzených čísel v číselnom obore do 100

Výkonový štandard	Obsahový štandard

Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže:	počítanie po dvoch, troch, ..., po jednotkách, po desiatkach
^ü určiť počet prvkov v skupine a vyjadria ho prirodzeným číslom,	prirodzené čísla 1 – 100 a 0
^ü vytvoriť (vyznačiť, oddeliť) skupinu s daným počtom prvkov,	číslo, číslica, cifra
^ü napísať a prečítať číslo,	jednociferné číslo, dvojciferné číslo, trojciferné číslo
^ü rozlíšiť a správne použiť pojmy číslo, číslica, cifra,	jednotky, desiatky
^ü rozlíšiť jednociferné, dvojciferné a trojciferné číslo,	rozklad čísla na jednotky a desiatky
^ü rozložiť dvojciferné číslo na jednotky a desiatky,	prvý, piaty, ..., dvadsiaty piaty, ..., stý
^ü zložiť z jednotiek a desiatok dvojciferné číslo,	číselný rad
^ü použiť radové číslovky v číselnom obore do 100,	pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade: pred, za, hneď pred,
^ü orientovať sa v číselnom rade,	hneď za, prvý, druhý, ..., predposledný, posledný
^ü vytvoriť vzostupný a zostupný číselný rad,	vzostupný a zostupný číselný rad
^ü doplniť chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného	číselná os
radu,	väčšie, menšie, rovné, najväčšie, najmenšie
^ü zobraziť číslo na číselnej osi,	relačné znaky >, <, =
^ü usporiadať čísla podľa veľkosti vzostupne i zostupne,	nerovnice (na propedeutickej úrovni)

porovnať dve čísla a výsledok porovnania zapísať pomocou slovné úlohy na porovnávanie charakterizované vzťahmi viac, menej,

relačných znakov >,<, =,

rovnako

vymenovať niekoľko čísel menších (väčších) ako dané číslo,

Matematika – primárne vzdelávanie

^ü vyriešiť jednoduché nerovnice,

^ü vyriešiť slovné úlohy na porovnávanie.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do 100

Výkonový štandard	Obsahový štandard

Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže:	pamäťové sčítanie a odčítanie:
^ü sčítať prirodzené čísla spamäti,	sčítanie a odčítanie celých desiatok
^ü odčítať prirodzené čísla spamäti,	sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu cez základ
^ü sčítať prirodzené čísla písomne,	10, odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez
^ü odčítať prirodzené čísla písomne,	základ 10
^ü pri riešení úloh využiť komutatívnosť sčítania,	sčítanie dvojciferného čísla a celej desiatky, odčítanie celej desiatky od
^ü vyriešiť jednoduché rovnice v číselnom obore do 100,	dvojciferného čísla
^ü vyriešiť jednoduché slovné úlohy v číselnom obore do 100,	sčítanie dvojciferného čísla a jednociferného	čísla	s prechodom
^ü vyriešiť zložené slovné úlohy v číselnom obore do 100,	cez základ 10, odčítanie jednociferného čísla	od	dvojciferného
^ü pri riešení slovných úloh vykonať kontrolu správnosti.	s prechodom cez základ 10
	sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel bez prechodu cez základ 10
	sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel s prechodom cez základ 10
	algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel
	bez prechodu i s prechodom cez základ 10
	sčítanie troch a viacerých prirodzených čísel
	komutatívnosť ako vlastnosť sčítania (na propedeutickej úrovni)
	rovnice (na propedeutickej úrovni)

			10

Matematika – primárne vzdelávanie

	jednoduché slovné úlohy na sčítanie:
	určiť súčet, ak sú dané sčítance
	zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek
	jednoduché slovné úlohy na odčítanie:
	určiť rozdiel dvoch čísel
	zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek
	porovnať rozdielom
	zložené slovné úlohy typu: a + b + c, a + b – c, a – b + c, a – b – c
	kontrola správnosti (skúška správnosti)

Geometria a meranie

Výkonový štandard		Obsahový štandard

Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže:	bod, označenie bodu veľkým tlačeným písmenom (A, B,...)
^ü vyznačiť bod a pomenujú ho,	priamka, polpriamka, úsečka
^ü narysovať, označiť a pomenovať priamku, polpriamku, úsečku,	bod patrí (nepatrí) útvaru, bod leží (neleží) na útvare
^ü vyznačiť bod, ktorý danému útvaru (úsečke, priamke, polpriamke)	krajné body úsečky
patrí, resp. nepatrí,	jednotky dĺžky: milimeter (mm), centimeter (cm), meter (m)
^ü vyznačiť úsečku na priamke, polpriamke,	dĺžka úsečky v centimetroch
^ü narysovať úsečku, ak sú dané dva krajné body,	porovnávanie	a usporiadanie	úsečiek	pomocou	prúžku
^ü odmerať dĺžku predmetu za pomoci pravítka (s presnosťou na	papiera, meraním a odhadom,
centimetre) a výsledok merania zapísať,	nástroje na meranie dĺžky: pravítko, meter, meracie pásmo
^ü odmerať dĺžku úsečky (s presnosťou na centimetre),	neštandardné jednotky dĺžky: palec, stopa, lakeť a pod.
					11

Matematika – primárne vzdelávanie

^ü porovnať a usporiadať úsečky podľa dĺžky,	uzavretá čiara
^ü narysovať úsečku danej dĺžky (s presnosťou na centimetre),	pomenovanie mnohouholníkov: trojuholník, štvoruholník, ...
^ü odmerať vzdialenosť za pomoci metra i pásma (s presnosťou na	strana a vrchol rovinného geometrického útvaru
metre) a výsledok merania zapísať,	zhodné zobrazenie – posunutie (na propedeutickej úrovni)
^ü správne použiť a označiť jednotky dĺžky,	vzor, obraz

pri meraní dĺžky použiť vhodný nástroj na meranie a zvoliť stavba z kociek vhodnú jednotku dĺžky,

odmerať dĺžku za pomoci neštandardných jednotiek,

narysovať uzavretú čiaru,

identifikovať a pomenovať mnohouholníky,

identifikovať strany a vrcholy rovinných geometrických útvarov,

v štvorcovej sieti dokresliť (dorysovať) zhodný obrázok,

postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa vzoru a podľa obrázka.

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Výkonový štandard	Obsahový štandard

Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže:	pravda, nepravda
^ü rozhodnúť o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia,	postupnosť znakov, symbolov, čísel, obrázkov
^ü identifikovať a popísať pravidlo vytvorenej postupnosti čísel,	pravidlo vytvorenia postupnosti znakov, symbolov, čísel, obrázkov
znakov, symbolov,	doplnenie čísel, znakov, symbolov do postupnosti
^ü na základe identifikovaného pravidla doplniť do postupnosti	systém usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov

Matematika – primárne vzdelávanie

niekoľko čísel, znakov, symbolov,

vytvoriť systém pri hľadaní a zapisovaní spôsobov usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov,

nájsť všetky rôzne spôsoby usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov,

určiť počet možností usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov,

^ü vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie

v číselnom obore do 100,

zozbierať, zoskupiť, zaznamenať údaje rôznymi spôsobmi,

vytvoriť jednoduchú tabuľku a orientovať sa v nej,

doplniť do tabuľky chýbajúce údaje,

využívať tabuľku ako nástroj na riešenie úloh,

označiť a pomenovať jednotky času,

určiť čas na digitálnych i ručičkových hodinách,

znázorniť čas na digitálnych i ručičkových hodinách,

doplniť chýbajúce čísla (znaky) podľa logického usporiadania (sudoku, magické štvorce),

vymenovať platidlá,

nájsť niekoľko spôsobov zaplatenia danej sumy,

vyriešiť primerané úlohy z oblasti finančnej gramotnosti.

spôsoby usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov počet všetkých možností usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov

nepriamo sformulované úlohy

zber údajov a ich zaznamenávanie rôznymi spôsobmi tabuľka, riadok tabuľky, stĺpec tabuľky, údaj jednotky času: hodina, minúta

časové údaje: pol hodiny, štvrť hodiny, trištvrte hodiny sudoku s rozmermi max. 5x5

magický štvorec s rozmermi max. 4x4 platidlá: eurá (€), centy (c)

numerické a slovné úlohy z oblasti finančnej gramotnosti

Matematika – primárne vzdelávanie
Násobenie a delenie v obore násobilky

Výkonový štandard		Obsahový štandard

Žiak na konci 3. ročníka základnej školy vie/dokáže:		násobenie s využitím modelov (napr. grafické znázornenie, štvorcová

^ü vymodelovať násobenie prirodzených čísel ako súčet viacerých		sieť)
		rozlíšenie, že model 3 . 4 sa nerovná modelu 4 . 3
rovnakých sčítancov a zapísať ho pomocou znaku násobenia (s
		operácia „násobenie“, znak násobenia . (krát)
rešpektovaním poradia činiteľov),
		násobok čísla
^ü vymenovať čísla po 2, 3, 4, 5, ..., 10 vzostupne
		párne a nepárne číslo
^ü vynásobiť prirodzené čísla v obore malej násobilky	do 100
		násobenie použitím zautomatizovaného spoja, násobilka
spamäti
		niekoľkokrát viac
^ü zväčšiť dané číslo násobením niekoľkokrát,
		komutatívnosť ako vlastnosť násobenia (na propedeutickej úrovni)
^ü vytvoriť príklady na násobenie k danej situácii,
		delenie podľa obsahu (delenie po, rozdelenie na skupiny danej
^ü pri riešení úloh využiť vzťah medzi sčítaním viacerých rovnakých
		veľkosti)
sčítancov a násobením,
		delenie na rovnaké časti (delenie na daný počet rovnakých častí)
^ü pri riešení úloh využiť komutatívnosť násobenia,
		delenie, znak delenia : (delené)
^ü rozdeliť celok na skupiny danej veľkosti (delenie podľa obsahu),
		delenie použitím zautomatizovaného spoja
^ü rozdeliť celok na daný počet rovnakých častí (delenie na rovnaké
		niekoľkokrát menej
časti),
		matematizácia reálnej situácie
^ü zapísať delenie podľa obsahu a delenie na rovnaké časti pomocou
		jednoduché slovné úlohy typu:
znaku delenia,
		určiť súčet viacerých rovnakých sčítancov
^ü vymenovať čísla po 2, 3, 4, 5, ..., 10 zostupne,
		zväčšiť dané číslo niekoľkokrát

vydeliť prirodzené čísla v obore násobilky do 100 spamäti,

Matematika – primárne vzdelávanie

^ü zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát,	rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie
^ü vytvoriť príklady na delenie k danej situácii,	na rovnaké časti)
^ü pri riešení úloh využiť vzťah medzi odčítaním viacerých	rozdeliť dané číslo na čísla danej veľkosti (delenie podľa obsahu)
rovnakých menšiteľov a delením,	zmenšiť dané číslo niekoľkokrát
^ü vyriešiť jednoduchú rovnicu na násobenie a delenie v číselnom	porovnať podielom
obore do 100,	kontrola správnosti riešenia slovnej úlohy

vyriešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie a delenie otázka a odpoveď k slovnej úlohe

prirodzených čísel v obore násobilky do 100,

jedna časť celku: polovica, tretina, štvrtina,

vytvoriť jednoduché slovné úlohy k danému numerickému časť celku: dve tretiny, tri štvrtiny, príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100,

overiť správnosť riešenia (výsledku) úlohy,

k slovnej úlohe sformulovať otázku a zoštylizovať správnu odpoveď,

pomenovať jednu časť celku,

určiť, aká časť celku je vyznačená (oddelená).

Vytváranie prirodzených čísel v číselnom obore do 10 000

Výkonový štandard	Obsahový štandard

Žiak na konci 3. ročníka základnej školy vie/dokáže:	počítanie po tisícoch, stovkách, desiatkach a jednotkách
Žiak na konci 3. ročníka základnej školy vie/dokáže:
^ü určiť počet prvkov v skupine a vyjadriť ho prirodzeným číslom,	prirodzené čísla 1 – 10 000 a 0
	jednociferné číslo, dvojciferné číslo, trojciferné číslo, štvorciferné číslo
^ü napísať a prečítať číslo,
^ü napísať a prečítať číslo,	jednotky, desiatky, stovky, tisícky
	jednotky, desiatky, stovky, tisícky

rozlíšiť jednociferné, dvojciferné, trojciferné a štvorciferné číslo,

Matematika – primárne vzdelávanie

rozložiť trojciferné číslo na jednotky, desiatky, stovky,

rozložiť štvorciferné číslo na jednotky, desiatky, stovky, tisícky,

zložiť z jednotiek, desiatok a stoviek trojciferné číslo,

zložiť z jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok štvorciferné číslo,

orientovať sa v číselnom rade,

vytvoriť vzostupný a zostupný číselný rad,

doplniť chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu,

zobraziť číslo na číselnej osi,

usporiadať čísla podľa veľkosti vzostupne i zostupne,

porovnať dve čísla a výsledok porovnania zapísať pomocou znakov >,<, =,

vymenovať niekoľko čísel menších (väčších) ako dané číslo,

vyriešiť jednoduché nerovnice,

vyriešiť slovné úlohy na porovnávanie,

zaokrúhliť číslo na desiatky, stovky i tisícky podľa pravidiel zaokrúhľovania a výsledok zapísať.

rozklad čísla (dvojciferné: na súčet jednotiek a desiatok; trojciferné: na

súčet jednotiek, desiatok a stoviek; štvorciferné: na súčet jednotiek,

desiatok, stoviek a tisícok)

číselný rad

pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade: pred, za, hneď pred, hneď za, ..., predposledný, posledný vzostupný a zostupný číselný rad

číselná os

väčšie, menšie, rovné, najväčšie, najmenšie nerovnice (na propedeutickej úrovni)

slovné úlohy na porovnávanie charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako

pravidlá zaokrúhľovania

zaokrúhľovanie čísla na desiatky, zaokrúhľovanie čísla na stovky, zaokrúhľovanie čísla na tisícky (aritmetické)

znak zaokrúhľovania ()

Geometria a meranie

Výkonový štandard	Obsahový štandard

Žiak na konci 3. ročníka základnej školy vie/dokáže:	dĺžka úsečky v milimetroch
Žiak na konci 3. ročníka základnej školy vie/dokáže:	dĺžka, šírka, meranie
	dĺžka, šírka, meranie
^ü odmerať dĺžku úsečky (s presnosťou na milimetre),	jednotky dĺžky: milimeter (mm), centimeter (cm), decimeter(dm),
	16

Matematika – primárne vzdelávanie

porovnať a usporiadať úsečky podľa dĺžky,

narysovať úsečku danej dĺžky (s presnosťou na milimetre),

odmerať dĺžku (šírku) predmetu za pomoci pravítka (s presnosťou na milimetre) a výsledok merania zapísať,

správne použiť a označiť jednotky dĺžky,

porovnať jednotky dĺžky,

odmerať väčšie vzdialenosti v metroch,

porovnať vzdialenosti,

odhadnúť dĺžku úsečky,

odhadnúť kratšiu dĺžku v centimetroch (milimetroch) a dlhšiu dĺžku v metroch,

osvojiť si a použiť základné zásady rysovania,

narysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti a označiť ich vrcholy veľkým tlačeným písmenom,

vyznačiť bod, ktorý danému geometrickému útvaru patrí, resp. nepatrí,

zväčšiť a zmenšiť rovinné útvary v štvorcovej sieti (štvorec, obdĺžnik),

identifikovať steny, hrany a vrcholy kocky,

postaviť stavbu z kociek na základe plánu,

vytvoriť plán stavby z kociek.

meter (m), kilometer (km)

vzdialenosť, meranie vzdialenosti, porovnávanie vzdialeností odhadovaná dĺžka, skutočná dĺžka

čistota a presnosť rysovania, voľba vhodnej rysovacej pomôcky,

hygiena a bezpečnosť pri rysovaní

štvorcová sieť

rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti

označovanie vrcholov štvorca a obdĺžnika veľkým tlačeným písmenom zväčšenie a zmenšenie rovinných útvarov v štvorcovej sieti podobné útvary (na propedeutickej úrovni)

vrchol, hrana a stena kocky

stavba z kociek, plán stavby z kociek (pôdorys stavby s vyznačeným

počtom na sebe stojacich kociek)

rady, stĺpce (pri stavbách z kociek)

	Matematika – primárne vzdelávanie
Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Výkonový štandard					Obsahový štandard

Žiak na konci 3. ročníka základnej školy vie/dokáže:				istá udalosť, možná udalosť, nemožná udalosť
Žiak na konci 3. ročníka základnej školy vie/dokáže:
^ü rozlíšiť istú udalosť, možnú udalosť, nemožnú udalosť,				pravdivé tvrdenie, nepravdivé tvrdenie
^ü rozlíšiť istú udalosť, možnú udalosť, nemožnú udalosť,				kvantifikované výroky: aspoň jeden, práve jeden, najviac jeden
^ü rozhodnúť o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia,
^ü rozhodnúť o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia,				pravidlo vytvárania postupnosti
^ü rozlíšiť a správne použiť kvantifikované výroky,				pravidlo vytvárania postupnosti
^ü rozlíšiť a správne použiť kvantifikované výroky,				pravidlo, symbol
^ü identifikovať a popísať pravidlo vytvorenej postupnosti		čísel,		pravidlo, symbol
^ü identifikovať a popísať pravidlo vytvorenej postupnosti		čísel,		systém pri vypisovaní	dvojciferných (trojciferných, štvorciferných)
znakov, symbolov,				systém pri vypisovaní	dvojciferných (trojciferných, štvorciferných)
znakov, symbolov,				čísel
^ü na základe identifikovaného	pravidla doplniť do postupnosti			čísel
^ü na základe identifikovaného	pravidla doplniť do postupnosti			slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou (na		úrovni manipulácie
niekoľko čísel, znakov, symbolov,				slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou (na		úrovni manipulácie
niekoľko čísel, znakov, symbolov,				a znázorňovania)
^ü vytvoriť systém pri hľadaní a zapisovaní rôznych dvojciferných				a znázorňovania)
				nepriamo sformulované úlohy na násobenie a delenie
(trojciferných, štvorciferných) čísel zložených z daných		číslic		nepriamo sformulované úlohy na násobenie a delenie
(trojciferných, štvorciferných) čísel zložených z daných		číslic		zber údajov, rôzne	spôsoby zaznamenávania	údajov (grafické,
(číslice sa môžu aj opakovať),				zber údajov, rôzne	spôsoby zaznamenávania	údajov (grafické,
(číslice sa môžu aj opakovať),				numerické)
^ü vytvoriť rôzne dvojciferné	(trojciferné, štvorciferné) čísla		z	numerické)
^ü vytvoriť rôzne dvojciferné	(trojciferné, štvorciferné) čísla		z	časti tabuľky: riadok, stĺpec, údaj
množiny číslic (číslice sa môžu aj opakovať),				časti tabuľky: riadok, stĺpec, údaj
množiny číslic (číslice sa môžu aj opakovať),				stĺpcový graf
^ü vyriešiť slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou,				stĺpcový graf
^ü vyriešiť slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou,				jednotky času: hodina, minúta, sekunda
^ü vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na násobenie a delenie v				jednotky času: hodina, minúta, sekunda
				premena jednotiek času
obore násobilky,				premena jednotiek času
obore násobilky,				znázornenie času na ručičkových hodinách
^ü zozbierať, zoskupiť, zaznamenať údaje rôznymi spôsobmi,				znázornenie času na ručičkových hodinách
^ü zozbierať, zoskupiť, zaznamenať údaje rôznymi spôsobmi,				zapísanie času na digitálnych hodinách
^ü z daných údajov vytvoriť prehľadnú tabuľku,				zapísanie času na digitálnych hodinách
^ü z daných údajov vytvoriť prehľadnú tabuľku,				aplikačné úlohy
				aplikačné úlohy

doplniť do tabuľky chýbajúce údaje,

Matematika – primárne vzdelávanie

^ü popísať časti tabuľky, orientovať sa v tabuľke,

numerické a slovné úlohy z oblasti finančnej gramotnosti

využívať tabuľku ako nástroj na riešenie úloh,

orientovať sa v stĺpcovom grafe,

dokresliť chýbajúce údaje do stĺpcového grafu,

vyriešiť aplikačné úlohy súvisiace s orientáciou v tabuľke alebo stĺpcovom grafe,

označiť a pomenovať jednotky času,

premeniť jednotky času,

určiť čas na digitálnych i ručičkových hodinách,

znázorniť čas na digitálnych i ručičkových hodinách,

zapísať čas z ručičkových hodín do digitálnych a naopak,

vyriešiť aplikačné úlohy súvisiace s orientáciou v čase,

nájsť niekoľko spôsobov zaplatenia danej sumy,

vyriešiť primerané úlohy z oblasti finančnej gramotnosti.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do 10 000

Výkonový štandard			Obsahový štandard

Žiak na konci 4. ročníka základnej školy vie/dokáže:	sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel
^ü aktívne v komunikácii používať pojmy sčítanec, súčet, menšenec,	pamäťové sčítanie a odčítanie:
menšiteľ, rozdiel,	sčítanie a odčítanie celých desiatok, stoviek, tisícok
^ü sčítať a odčítať prirodzené čísla spamäti,	pričítanie	celej	desiatky,	stovky,	tisíckyk trojcifernému
^ü pri riešení úloh využiť komutatívnosť sčítania,	(štvorcifernému) číslu
					19

Matematika – primárne vzdelávanie

písomne sčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného odčítanie jednociferného čísla, celej desiatky, stovky, tisícky

sčítania),	od trojciferného (štvorciferného) čísla
^ü písomne odčítať dve prirodzené čísla (algoritmus písomného	komutatívnosť ako vlastnosť sčítania (na propedeutickej úrovni)
odčítania),	algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel
^ü písomne sčítať tri a viac prirodzených čísel,	bez prechodu i s prechodom cez základ 10
^ü sčítať a odčítať prirodzené čísla s využitím kalkulačky,	sčítanie troch a viacerých prirodzených čísel
^ü vyriešiť jednoduché úlohy na sčítanie (odčítanie) so zátvorkami,	sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky
^ü vyriešiť jednoduché rovnice,	zátvorky, význam zátvoriek, počítanie úloh so zátvorkami
^ü vyriešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie,	sčítanie a odčítanie so zátvorkami
^ü vyriešiť zložené slovné úlohy,	rovnice (na propedeutickej úrovni)
^ü sformulovať text slovnej úlohy k numerickému príkladu,	jednoduché slovné úlohy na sčítanie:
^ü vyriešiť slovné úlohy s využitím zaokrúhlenia prirodzených čísel,	určiť súčet, ak sú dané sčítance
^ü odhadnúť výsledok úlohy,	zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek
^ü vyriešiť primerané slovné úlohy s neprázdnym prienikom,	jednoduché slovné úlohy na odčítanie:
^ü pri riešení slovnej úlohy využiť v prípade potreby jednotlivé	určiť rozdiel dvoch čísel
elementy postupu riešenia,	zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek
^ü zmatematizovať primerané reálne situácie.	porovnať rozdielom
	zložené slovné úlohy typu: a + b + c, a – b – c, a – (b + c), (a + b) – c,
	a + (a + b), a + (a – b)
	odhad, približne, presne
	slovné úlohy s neprázdnym prienikom

	20

Matematika – primárne vzdelávanie

		elementy postupu riešenia slovnej úlohy: čítanie textu slovnej úlohy
		s porozumením, zápis, grafické znázornenie slovnej úlohy, formulácia
		a vyriešenie matematickej úlohy, kontrola správnosti riešenia,
		odpoveď
		matematizácia reálnej situácie

Násobenie a delenie prirodzených čísel

Výkonový štandard		Obsahový štandard

Žiak na konci 4. ročníka základnej školy vie/dokáže:		násobenie a delenie použitím zautomatizovaného spoja
^ü vynásobiť a vydeliť prirodzené	čísla v obore násobilky do 100	činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel
spamäti,		niekoľkokrát viac, niekoľkokrát menej
^ü aktívne v komunikácii používať	pojmy činiteľ, súčin, delenec,	komutatívnosť ako vlastnosť násobenia (na propedeutickej úrovni)
deliteľ, podiel,		násobenie a delenie číslami 10, 100 a 1000
^ü zväčšiť (zmenšiť) dané číslo niekoľkokrát,		rovnica (na propedeutickej úrovni)
^ü pri riešení úloh využiť komutatívnosť násobenia,		okrúhle zátvorky, význam zátvoriek
^ü vynásobiť a vydeliť prirodzené číslo 10, 100 a 1000,		počítanie úloh so zátvorkami

vyriešiť jednoduchú rovnicu na násobenie a delenie v obore jednoduché slovné úlohy typu:

násobilky,	určiť súčet viacerých rovnakých sčítancov
^ü vyriešiť jednoduché úlohy na násobenie (delenie) so zátvorkami,	zväčšiť dané čísla niekoľkokrát

vyriešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie a delenie rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie

prirodzených čísel v obore násobilky do 100, na rovnaké časti)

^ü vytvoriť slovné úlohy k danému numerickému príkladu rozdeliť dané číslo na čísla danej veľkosti (delenie podľa obsahu)

Matematika – primárne vzdelávanie

na násobenie a delenie v obore násobilky do 100,					zmenšiť dané číslo niekoľkokrát
^ü vyriešiť slovné úlohy na priamu úmernosť,					porovnať podielom
^ü vyriešiť zložené slovné úlohy,					priama úmernosť (na propedeutickej úrovni)
^ü zmatematizovať primerané reálne situácie,					zložené slovné úlohy typu: a + a . b, a + a : b, a . b + c, a . b + c . d
^ü pri riešení slovnej		úlohy využiť v prípade potreby		jednotlivé	matematizácia reálnej situácie
elementy postupu riešenia,					elementy postupu riešenia slovnej úlohy: čítanie textu slovnej úlohy,
^ü znázorniť na primeranom geometrickom modeli danú časť celku					s porozumením, zápis, grafické znázornenie slovnej úlohy, formulácia
(polovicu, tretinu, štvrtinu, ...).					a vyriešenie matematickej úlohy, kontrola správnosti riešenia,
					odpoveď
					geometrické modely zlomkov: úsečkový model, kruhový model,
					obdĺžnikový model (na propedeutickej úrovni)

Geometria a meranie

		Výkonový štandard			Obsahový štandard

Žiak na konci 4. ročníka základnej školy vie/dokáže:					premena jednotiek dĺžky (mm, cm, dm, m, km)
					premena jednotiek dĺžky (mm, cm, dm, m, km)
^ü premeniť jednotky dĺžky (aj zmiešané),					zmiešané jednotky dĺžky
^ü identifikovať a pomenovať mnohouholník (štvoruholník,					zmiešané jednotky dĺžky
^ü identifikovať a pomenovať mnohouholník (štvoruholník,
päťuholník, ...),					premena zmiešaných jednotiek dĺžky
^ü vymenovať vrcholy a strany mnohouholníka (trojuholníka,					mnohouholník, označenie mnohouholníka (ABCD, ABCDE,...)
štvorca a obdĺžnika, štvoruholníka, päťuholníka, ...)					vrchol a strana trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, štvoruholníka,
^ü označiť	vrcholy	mnohouholníka	(trojuholníka,	štvorca
^ü označiť	vrcholy	mnohouholníka	(trojuholníka,	štvorca	päťuholníka,
a obdĺžnika, štvoruholníka, päťuholníka, ...),					päťuholníka,
a obdĺžnika, štvoruholníka, päťuholníka, ...),

					22

Matematika – primárne vzdelávanie

vyznačiť protiľahlé i susedné strany štvorca a obdĺžnika,

v štvorci a obdĺžniku vyznačiť uhlopriečky,

popísať vlastnosti rovinných geometrických útvarov (trojuholník, štvorec, obdĺžnik),

rozlíšiť, pomenovať kruh a kružnicu,

určiť, vyznačiť a pomenovať v kružnici (kruhu) stred, polomer, priemer,

narysovať kružnicu (kruh) pomocou kružidla,

odmerať dĺžky strán trojuholníka, štvorca, obdĺžnika (s presnosťou na milimetre),

narysovať trojuholník a pomenovať jeho vrcholy,

určiť súčet dvoch a viacerých úsečiek graficky a numericky,

určiť rozdiel dvoch úsečiek graficky a numericky,

určiť násobok úsečky graficky a numericky,

vypočítať obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika ako súčet dĺžok strán,

vytvoriť z kociek rôzne stavby podľa plánu,

vytvoriť a slovne opísať vlastnú stavbu z kociek,

nakresliť plán stavby z kociek.

označenie vrcholov mnohouholníka veľkými tlačenými písmenami

protiľahlé a susedné strany

uhlopriečka

vlastnosti rovinných geometrických útvarov: počet strán, počet vrcholov, dĺžky susedných a protiľahlých strán

kruh, kružnica, kružidlo

časti kružnice (kruhu) a ich označovanie: polomer (r), priemer (d, ø), stred (S)

rysovanie kružnice (kruhu):

s ľubovoľným stredom a ľubovoľným polomerom

s daným stredom a ľubovoľným polomerom

s daným stredom a daným polomerom

dĺžka strany trojuholníka, štvorca a obdĺžnika

rysovanie ľubovoľného trojuholníka

rysovanie trojuholníka, ak sú dané dĺžky jeho strán

súčet, rozdiel dĺžok úsečiek; násobok dĺžky úsečky

obvod štvorca, obdĺžnika a trojuholníka (na propedeutickej úrovni) ako

	Matematika – primárne vzdelávanie

		súčet dĺžok strán

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Výkonový štandard		Obsahový štandard

Žiak na konci 4. ročníka základnej školy vie/dokáže:		zdôvodnenie rozhodnutia o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia
^ü vytvoriť pravdivé (nepravdivé) tvrdenie,		zložené výroky s použitím spojok a, i, aj, tiež, zároveň, alebo (na
^ü zdôvodniť pravdivosť (nepravdivosť) tvrdenia,		propedeutickej úrovni)

vytvoriť zložené výroky a rozhodnúť o ich pravdivosti pravdivosť (nepravdivosť) zloženého výroku (na propedeutickej

(nepravdivosti),	úrovni)
^ü vyriešiť slovné úlohy na výrokovú logiku,	slovné úlohy na výrokovú logiku
^ü vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie	nepriamo sformulované úlohy
v číselnom obore do 10 000,	slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou (na úrovni manipulácie
^ü vyriešiť slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou,	a znázorňovania)
^ü zozbierať, zoskupiť, zaznamenať údaje rôznymi spôsobmi,	časti tabuľky: riadok, stĺpec, údaj
^ü z daných údajov vytvoriť prehľadnú tabuľku,	stĺpcový graf, údaje v stĺpcovom grafe, legenda
^ü popísať časti tabuľky, orientovať sa v tabuľke,	aplikačné úlohy
^ü doplniť do tabuľky chýbajúce údaje,	numerické a slovné úlohy z oblasti finančnej gramotnosti

orientovať sa v stĺpcovom grafe,

dokresliť chýbajúce údaje do stĺpcového grafu,

vyriešiť aplikačné úlohy súvisiace s orientáciou v tabuľke alebo v stĺpcovom grafe,

vyriešiť aplikačné úlohy súvisiace s orientáciou v čase,

Matematika – primárne vzdelávanie

^ü vyriešiť primerané úlohy z oblasti finančnej gramotnosti.

Matematika a práca s informáciami 1.st IOU MAT PV

Odkazy

Kontakty

Prihlásenie